V súvislosti s COVID-19 mám pocit, že bi vôbec nebolo na škodu si pripomenúť základi matematiki a oboznámiť sa s jedním pojmom v oblasti štatistiki.
Angela Merkelová pred pár mesiacmi vihlásila, že v Nemecku môže biť 70% obivateľstva nakazeních vírusom. Toto číslo citovali všetki svetové médiá, takže razom nabralo na vážnosti a univerzálnosti. Pred pár dňami ho uviedla jedna pracovníčka nemocnice v Skalici ako jej odhad vískitu vírusu u nás.
Chápem, že percentá rátal zdravotnícki personál naposledi ešte niekedi na strednej škole. A človek je iste tvor zábudliví. Takže si pripomeňme, čo sú percentá. Percentom označujeme nejakú časť celku. Ak celok rozdelíme na 100 rovnakích častí, 1% je 1 časť. Analogicki 70% je 70 častí. Nemecko má 82,790,000 obivateľov. 70% je 57,953,000 ľudí. Dá sa to vipočítať tak, že počet ľudí videlíme číslom 100 a vinásobíme číslom 70. Rovnakou matematikou dospejeme v prípade Slovenska s počtom obivateľov 5,450,000 k číslu 3,815,000 infikovaních.
A keď to povie nemecká kancelárka a Nemecko zase nie je tak ďaleko od nás, tak to musí biť pravda. Alebo aj nemusí.
K včerajšiemu dňu sme mali 1,396 pozitívnich prípadov z celkového počtu 85,922 testovaních. Koľkože je to percent? Keď videlíme prvé číslo druhím a vinásobime 100, dostaneme 1.62%. Teda ani zďaleka nie 70%. Samozrejme netestovali sme všetkích, iba necelích 86 tisíc ľudí. Ak je ale tíchto 86 tisíc ľudí to, čomu sa hovorí v štatistike reprezentatívna vzorka, potom môžeme smelo vihlásiť, že tích 1.62% sa tíka celej populácie. Je tomu tak práve preto, že ide o reprezentatívnu vzorku, teda vzorku, ktorá verne reprezentuje celok. Preto zásadná otázka je, či tích 86 tisíc testovaních ľudí je reprezentatívna vzorka. Kto sú testovaní? V prvom rade ľudia s klinickími príznakmi a ľudia, kde je racionálna obava, že bi mohli vírus mať. Teda tí, u ktorích je oveľa väčšia šanca, že to majú oproti ostatním. Takže aj zastúpenie pozitívnich testov je v ich prípade oveľa viššie. Ak bi sa 86 tisíc ľudí testovalo úplne náhodním spôsobom, percento bi bolo oveľa nižšie, pretože vo vzorke bi bola časť ľudí s klinickími príznakmi a racionálnim dôvodom biť nositeľom vírusu nahradená ľuďmi, ktorí nemajú žiadne klinické príznaki a ani nemajú biť prečo infikovaní.
Takže 70%, pani Merkelová. A spol. Naspäť do školi a rátať percentá. Mimochodom v Nemecku predstavujú pozitívne prípadi 6.40% z celkového počtu testovaních. A toto číslo každím dňom klesá, pretože sa rozširuje okruh testovaních.